Drachen
Kurz gesagt: finde eine Zeile, in der eine Form in genau zwei Zellen passt, und eine Spalte, in der dieselbe Form ebenfalls in genau zwei Zellen passt, sodass je ein Ende im selben Block landet. Eines der beiden freien Enden muss die Form sein — also kann die eine Zelle, in der sich deren Zeile und Spalte kreuzen, sie nicht aufnehmen.
Wie ein Drachen aussieht
Ein Drachen sind zwei Schnüre — eine waagerechte, eine senkrechte — die in einem Block zusammengeknotet sind. Jede Schnur hat zwei Enden. Die beiden Enden im gemeinsamen Block leisten die Verbindungsarbeit; an den beiden Enden außerhalb hängt die Streichung.
Das Argument ist kurz. Der gemeinsame Block kann die Form nur einmal aufnehmen, also ist höchstens eines der beiden Enden darin echt — womit mindestens eines der freien Enden es sein muss. Die Zielzelle sieht beide freien Enden und kann die Form daher so oder so nicht aufnehmen.
So nutzt du einen Drachen
- Finde eine Zeilen- und eine Spaltenschnur. Nimm eine Form. Finde eine Zeile, in der sie genau zwei Plätze hat, und eine Spalte, in der sie ebenfalls genau zwei hat. Genau zwei in beiden — eine dritte Möglichkeit irgendwo bricht das Argument.
- Prüfe, ob sie sich einen Block teilen. Ein Ende der Zeilenschnur und ein Ende der Spaltenschnur müssen im selben 3×3-Block liegen. Es müssen verschiedene Zellen sein; kreuzen sich die Schnüre tatsächlich in einer Zelle, gibt es keinen Drachen.
- Finde die Kreuzung der freien Enden. Nimm die Zeile des freien Endes der Spaltenschnur und die Spalte des freien Endes der Zeilenschnur. Diese eine Zelle ist das Ziel — sie sieht beide freien Enden.
- Streiche die Form dort. Entferne die Form aus dieser einen Zelle. Ein Drachen liefert genau eine Streichung, aber sie landet oft dort, wo keine andere Technik hingeschaut hat.
Drachen und Wolkenkratzer lernt man am besten zusammen — beide sind zwei starke Verbindungen, die durch eine schwache verbunden sind, und die Suche nach dem einen findet das andere mit. Der Unterschied liegt nur darin, entlang welcher Einheiten die Schnüre laufen.
Drachen gegen Wolkenkratzer
Ein Wolkenkratzer nutzt zwei Schnüre derselben Art — zwei Zeilen oder zwei Spalten — verbunden, weil sie sich eine Linie teilen. Ein Drachen nutzt je eine von beiden, verbunden, weil sie sich einen Block teilen. Beide enden mit demselben Satz: eines dieser beiden losen Enden muss die Form sein, also verliert sie alles, was beide sieht. Ein Wolkenkratzer streicht meist in zwei Zellen, ein Drachen in genau einer — die liegt aber oft weit von beiden Schnüren entfernt, was ihn leicht zu übersehen und befriedigend zu finden macht.
Drachen in deinem eigenen Gitter finden
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Häufige Fragen
Warum heißt es Drachen?
Zeichnet man die beiden Schnüre, erinnert die Figur an einen Drachen mit Querstreben und Schwanz. Der gemeinsame Block ist die Stelle, an der die Streben verknotet sind; die beiden freien Enden leisten die Arbeit. Wie die meisten Sudoku-Namen beschreibt er das Bild, nicht die Logik.
Muss die Zielzelle frei von allem anderen sein?
Nein. Das Ziel muss diese Form nur noch als Kandidaten führen — es darf beliebig viele andere tragen. Der Drachen entfernt einen Kandidaten aus einer Zelle, und ob das die Zelle löst, hängt davon ab, was sonst dort stand.
Was, wenn beide Enden einer Schnur im gemeinsamen Block liegen?
Dann liegt diese Schnur komplett im Block, und das macht sie zu eingesperrten Kandidaten — einem Pointing Pair. Nutze lieber das; es ist einfacher und streicht in der Regel mehr.
Muss ich jede Form gegen jede Zeile und Spalte prüfen?
Im Prinzip ja, weshalb Drachen meist nebenbei statt durch systematische Suche gefunden werden. Praktisch fällt beim Jagen von X-Wings ohnehin an, welche Zeilen und Spalten eine Form genau zweimal enthalten — die Drachenprüfung ist dann fast geschenkt.