Block-Linie-Reduktion
Kurz gesagt: Block-Linie-Reduktion liegt vor, wenn die einzigen Plätze einer Form entlang einer ganzen Zeile oder Spalte alle in einen einzigen Block fallen. Die Form muss irgendwo auf diese Linie, also muss sie hier in diesen Block — das heißt, sie lässt sich aus dem Rest dieses Blocks streichen. Es ist die Linie-zu-Block-Hälfte der „Locked Candidates“.
Wie Block-Linie-Reduktion aussieht
Nimm eine Zeile oder Spalte und wähle eine Form, die ihr noch fehlt. Markiere jede Zelle auf dieser Linie, in die die Form noch könnte. Fallen alle in einen Block, ist die Form durch die Linie in diesen Block gezwungen — also können die übrigen Zellen dieses Blocks, die außerhalb der Linie, sie nicht halten.
Es ist das Spiegelbild eines Pointing Pairs. Dort schränkt der Block die Linie ein; hier schränkt die Linie den Block ein. So oder so entfernst du einen Kandidaten, statt eine Form zu setzen.
So nutzt du Block-Linie-Reduktion
- Linie und Form wählen. Wähle eine Zeile oder Spalte und eine Form, die sie noch braucht.
- Markieren, wohin die Form auf der Linie kann. Notiere jede leere Zelle entlang dieser Linie, in der die Form noch möglich ist.
- Prüfen, ob sie sich einen Block teilen. Fallen all diese Zellen in einen einzigen 3×3-Block, ist die Form durch die Linie in diesen Block gesperrt.
- Aus dem Rest des Blocks eliminieren. Streiche diese Form aus den Blockzellen, die nicht auf der Linie liegen. Die Form muss im Block auf der Linie sitzen, kann also nicht anderswo im Block sein.
Block-Linie-Reduktion ist die Linie-zu-Block-Hälfte der Locked Candidates; die Block-zu-Linie-Hälfte ist das Pointing Pair. Wenn du ohnehin Kandidaten notierst, lohnt es sich, jedes Mal beide Richtungen zu prüfen, wenn eine Linie oder ein Block eng wird.
Block-Linie-Reduktion vs. Pointing Pairs
Dieselbe Regel, entgegengesetzter Ausgangspunkt. Ein Pointing Pair liest sich Block → Linie: eine Form, die in einem Block auf einer Linie festsitzt, aus der Linie außerhalb gestrichen. Block-Linie-Reduktion liest sich Linie → Block: eine Form, die entlang einer Linie in einem Block festsitzt, aus dem Rest des Blocks gestrichen. Fürs Pointing zuerst den Block scannen, für die Reduktion zuerst die Linie.
Häufige Fragen
Was ist Block-Linie-Reduktion im Sudoku?
Block-Linie-Reduktion geschieht, wenn die einzigen möglichen Zellen einer Form entlang einer Zeile oder Spalte alle in einem 3×3-Block liegen. Die Form muss auf dieser Linie sein, und die Linie trifft nur diesen Block, also lässt sich die Form aus den Blockzellen eliminieren, die außerhalb der Linie liegen.
Wie unterscheidet sie sich von einem Pointing Pair?
Sie sind die zwei Richtungen der Locked Candidates. Ein Pointing Pair startet mit einem Block und räumt eine Linie; die Block-Linie-Reduktion startet mit einer Linie und räumt einen Block. Die Logik — eine Form, gefangen in der Überschneidung von Block und Linie — ist identisch.
Setzt Block-Linie-Reduktion eine Form?
Nein. Wie andere Zug zum Eliminieren von Kandidaten entfernt sie Möglichkeiten. Der geräumte Block offenbart danach oft ein verstecktes Single oder eine andere Platzierung.
Brauche ich Notizen, um sie zu nutzen?
Praktisch ja — du musst sehen, wohin jede fehlende Form entlang der Linie noch kann. Mit notierten Kandidaten ist die Block-Linie-Reduktion schnell zu prüfen, sobald eine Zeile oder Spalte fast voll ist.