Eindeutiges Rechteck
Kurz gesagt: vier Zellen an den Ecken eines Rechtecks, das genau zwei Blöcke überspannt, drei davon mit nur denselben zwei Formen. Hielte die vierte ebenfalls nur diese beiden, ließe sich das Paar rund um das Rechteck tauschen und ergäbe eine zweite vollständige Lösung. Ein ordentliches Rätsel hat eine, also muss die vierte Zelle eine ihrer anderen Formen sein.
Wie ein eindeutiges Rechteck aussieht
Jede Technik davor argumentiert mit dem Gitter. Diese argumentiert mit dem Rätsel. Sie fragt nicht, was die Zellen aufnehmen können — sie fragt, was der Setzer gemeint haben kann, und benutzt das Versprechen einer einzigen Lösung wie eine weitere Sudoku-Regel. Manchen ist dabei unwohl, und dieses Unbehagen sollte man ernst nehmen.
Die zwei Blöcke sind entscheidend. Lägen die vier Ecken in vier Blöcken, bräche der Tausch eine Blockbedingung und die zweite Lösung gäbe es gar nicht — es wäre also nichts zu vermeiden. Das Muster bedroht die Eindeutigkeit nur, wenn jeder der beiden Blöcke je eine Ecke beider Paare enthält.
So nutzt du ein eindeutiges Rechteck
- Nach wiederholten Paaren suchen. Halte Ausschau nach Zellen, deren Notizen genau dieselben zwei Formen sind. Unter drei davon gibt es nichts anzusehen.
- Prüfen, ob sie ein Rechteck über zwei Blöcke bilden. Drei davon müssen an Ecken eines Rechtecks liegen — zwei Zeilen, zwei Spalten — und die vier Ecken müssen in genau zwei Blöcke fallen. Vier Blöcke heißt: kein Muster.
- Die vierte Ecke ansehen. Sie muss beide Formen des Paares plus mindestens eine weitere enthalten. Hält sie nur das Paar, hat das Rätsel bereits zwei Lösungen und in deinem Lösungsweg ist vorher etwas schiefgegangen.
- Das Paar dort streichen. Entferne beide Formen des Paares aus dieser vierten Zelle. Was übrig bleibt, muss sie sein — oft ein einziger Kandidat, der die Zelle sofort setzt.
Das ist Typ 1, die einzige Form, die ohne Zusatzapparat auskommt. Die anderen Typen behandeln eine vierte Zelle mit genau einer Extraform oder zwei Zellen mit Extras, und sie streichen anderswo im Gitter statt im Rechteck. Dasselbe Argument, angewandt auf Zellen, die du schon eingetragen hast, ist ein vermeidbares Rechteck.
Ist das legitim?
Das hängt vom Rätsel ab, und das ist keine Ausrede. Ein eindeutiges Rechteck setzt voraus, dass das Gitter, das du bekommen hast, genau eine Lösung hat — bei jedem ordentlich gesetzten Rätsel und bei jedem Rätsel in form9 ist das so, bei einem halb selbst erfundenen oder falsch abgeschriebenen Gitter nicht. Es beweist außerdem für sich nichts über die Stellung: Hast du vorher einen Fehler gemacht, streicht das Rechteck fröhlich die richtige Form. Puristen meiden es aus demselben Grund, aus dem sie Raten meiden — es argumentiert über das Rätsel statt über das Gitter. Alle anderen nutzen es, weil es oft der kürzeste Weg ist.
Eindeutiges Rechteck in deinem eigenen Gitter finden
Füg ein Sudoku ein, und diese Seite sucht darin nach Eindeutiges Rechteck — dasselbe Muster wie oben, nur in deinem Gitter statt unserem. Nichts wird hochgeladen, es läuft in deinem Browser.
Häufige Fragen
Warum genau zwei Blöcke?
Weil erst das den Tausch erlaubt. Mit je einer Ecke beider Paare in zwei Blöcken bleiben nach dem Vertauschen der beiden Formen rund um das Rechteck alle Zeilen, Spalten und Blöcke gültig — eine echte zweite Lösung. Verteilen sich die Ecken über vier Blöcke, bricht der Tausch einen Block, es gibt keine zweite Lösung und nichts auszuschließen.
Was, wenn alle vier Ecken nur das Paar halten?
Dann hat das Rätsel so, wie es vor dir liegt, zwei Lösungen. Bei einem ordentlich gesetzten Rätsel heißt das, dass du vorher einen Fehler gemacht hast — meist eine falsch gesetzte Form oder eine versehentlich gestrichene Notiz. Geh zurück, statt etwas zu streichen.
Darf ich das bei jedem Rätsel anwenden?
Nur bei einem, dem du eine einzige Lösung zutraust. Rätsel aus verlässlicher Quelle und jedes Rätsel in form9 zählen dazu. Ein von Hand abgetipptes Gitter oder eines aus einem Generator, der Eindeutigkeit nicht prüft, nicht — und dort kann die Technik die wahre Form streichen.
Was sind die anderen Typen?
Typ 2 bis 6 behandeln die Fälle, in denen mehr als eine Ecke Extrakandidaten hat oder die Extras mit einer nahen Einheit zusammenspielen. Sie streichen außerhalb des Rechtecks und sind deutlich schwerer zu sehen. Typ 1 deckt den größten Teil des Nutzens ab.