Rectangle unique
En bref : quatre cases aux coins d’un rectangle qui couvre exactement deux blocs, dont trois ne portent que les deux mêmes formes. Si la quatrième ne portait elle aussi que ces deux-là, la paire pourrait s’échanger tout autour du rectangle et donner une seconde solution complète. Une grille correcte n’en a qu’une : la quatrième case doit donc être l’une de ses autres formes.
À quoi ressemble un rectangle unique
Toutes les techniques d’avant raisonnent à partir de la grille. Celle-ci raisonne à partir de l’énoncé. Elle ne demande pas ce que les cases peuvent porter — elle demande ce que l’auteur a pu vouloir, et se sert de la promesse d’une solution unique comme d’une règle de sudoku de plus. Ça met certains joueurs mal à l’aise, et cette gêne mérite d’être prise au sérieux.
Les deux blocs comptent. Si les quatre coins s’étalaient sur quatre blocs, l’échange briserait une contrainte de bloc et la seconde solution n’existerait pas — il n’y aurait donc rien à éviter. Le motif ne menace l’unicité que si chacun des deux blocs concernés contient un coin de chaque paire.
Comment utiliser un rectangle unique
- Chercher des paires répétées. Balaie la grille à la recherche de cases dont les notes sont exactement les deux mêmes formes. Il t’en faut au moins trois avant qu’il y ait quoi que ce soit à regarder.
- Vérifier qu’elles forment un rectangle sur deux blocs. Trois d’entre elles doivent occuper les coins d’un rectangle — deux lignes, deux colonnes — et les quatre coins doivent tomber dans exactement deux blocs. Quatre blocs : pas de motif.
- Regarder le quatrième coin. Il doit contenir les deux formes de la paire plus au moins une autre. S’il ne porte que la paire, la grille a déjà deux solutions et quelque chose a mal tourné plus tôt dans ta résolution.
- Y rayer la paire. Retire les deux formes de la paire de cette quatrième case. Ce qui reste est ce qu’elle doit être — souvent un candidat unique, qui place la case sur-le-champ.
C’est le type 1, la seule forme qui ne demande aucun outillage supplémentaire. Les autres types traitent une quatrième case avec exactement une forme en trop, ou deux cases avec des formes en trop, et ils éliminent ailleurs dans la grille plutôt que dans le rectangle. Le même argument appliqué à des cases que tu as déjà remplies, c’est un rectangle évitable.
Est-ce légitime ?
Ça dépend de la grille, et ce n’est pas une esquive. Un rectangle unique suppose que la grille qu’on t’a donnée a exactement une solution — vrai de toute grille correctement conçue, vrai de toutes les grilles de form9, mais faux d’une grille à moitié inventée ou recopiée de travers. Il ne prouve rien non plus sur la position à lui seul : si tu as fait une erreur plus tôt, le rectangle élimine allègrement la bonne forme. Les puristes l’évitent pour la même raison qu’ils évitent de deviner — il raisonne sur l’énoncé plutôt que sur la grille. Tous les autres l’utilisent, parce que c’est souvent le chemin le plus court.
Trouver Rectangle unique dans ta propre grille
Colle une grille et cette page y cherchera Rectangle unique — le motif montré ci-dessus, dans ta grille plutôt que dans la nôtre. Rien n’est envoyé : tout se passe dans ton navigateur.
Questions fréquentes
Pourquoi faut-il exactement deux blocs ?
Parce que c’est ce qui rend l’échange légal. Avec un coin de chaque paire dans chacun des deux blocs, échanger les deux formes autour du rectangle laisse chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc valides — une vraie seconde solution. Étale les coins sur quatre blocs et l’échange casse un bloc : il n’existe pas de seconde solution, et il n’y a rien à exclure.
Et si les quatre coins ne portent que la paire ?
Alors la grille telle que tu l’as devant toi a bel et bien deux solutions. Sur une grille correctement conçue, cela veut dire que tu as fait une erreur plus tôt — le plus souvent une forme mal placée ou une note rayée par mégarde. Reviens en arrière plutôt que d’éliminer quoi que ce soit.
Puis-je m’en servir sur n’importe quelle grille ?
Seulement sur une grille à qui tu fais confiance pour n’avoir qu’une solution. Les grilles d’une source sérieuse, et toutes celles de form9, en font partie. Une grille tapée à la main, ou sortie d’un générateur qui ne vérifie pas l’unicité, non — et là, la technique peut rayer la vraie forme.
Quels sont les autres types ?
Les types 2 à 6 traitent les cas où plus d’un coin a des candidats en trop, ou bien où ces candidats en trop entrent en jeu avec une unité voisine. Ils éliminent en dehors du rectangle plutôt qu’à l’intérieur et sont bien plus difficiles à repérer. Le type 1 couvre l’essentiel du bénéfice.