Rectangle évitable
En bref : un rectangle unique dont la paire s’est déjà résolue. Trois coins d’un rectangle à cheval sur deux blocs sont remplis — et aucun n’était une donnée, parce que c’est toi qui les as posés. Si le quatrième coin prenait la forme qui complète le motif, les quatre pourraient s’échanger et la grille aurait eu deux solutions. Il ne le peut donc pas.
À quoi ressemble un rectangle évitable
C’est la seule technique du site qui dépende de quelque chose d’extérieur à la grille : quelles cases étaient imprimées et lesquelles tu as écrites. Deux grilles d’apparence identique peuvent avoir des rectangles évitables différents, ou aucun, selon uniquement l’endroit où l’auteur avait posé ses données. Voilà pourquoi on passe si facilement à côté — le motif est fait de cases résolues, et les cases résolues sont précisément celles que tu as cessé de regarder.
Le mot « évitable » parle de l’auteur, pas de toi. Un rectangle de quatre cases non données ne portant que deux formes à elles quatre aurait rendu la grille ambiguë ; un auteur compétent devait donc éviter d’en laisser un — ce qui veut dire qu’il n’y en a pas, et c’est cela que tu peux utiliser.
Comment utiliser un rectangle évitable
- Regarder les cases résolues, pas les candidats. C’est l’habitude à prendre. Une fois bien avancé dans une résolution, balaie les cases que tu as remplies à la recherche de rectangles — deux lignes, deux colonnes, exactement deux blocs.
- Confirmer qu’aucune des trois n’était une donnée. Chaque coin sur lequel tu t’appuies doit être un coin que tu as posé. Une seule donnée parmi eux et l’argument disparaît, parce que l’auteur était libre de laisser cette forme là.
- Vérifier que les formes composent le motif. Le coin diagonalement opposé à la case vide porte une forme ; les deux autres portent tous deux une seconde forme, différente. C’est l’agencement qui n’est qu’à un échange d’un rectangle fatal.
- Rayer la forme de la diagonale. Retire de la case vide la forme du coin diagonal. S’il ne reste qu’un candidat, pose-le.
Le même raisonnement avant que les cases soient remplies, c’est un rectangle unique, et il est bien plus facile à repérer parce que les notes le trahissent. Les deux reposent sur le fait que la grille a exactement une solution — si tu n’y crois pas, n’utilise ni l’un ni l’autre.
Rectangle évitable vs rectangle unique
Le même théorème, à l’instant inverse. Un rectangle unique attrape le danger pendant que trois coins sont encore des notes ; un rectangle évitable l’attrape après que ces trois-là ont été posés. C’est aussi pourquoi cette page n’a pas d’outil « trouve-le dans ta grille », contrairement à toutes les autres techniques d’ici : une grille collée sous forme de 81 caractères ne peut pas dire quelles cases étaient des données et lesquelles tu as déduites, et sans ça le motif est invisible. C’est la seule technique que tu doives repérer de tes propres yeux.
Questions fréquentes
Pourquoi est-ce important qu’une case ait été une donnée ?
Parce que l’argument porte sur ce que l’auteur aurait pu publier. Une donnée est fixée par la grille et peut être n’importe quoi ; une case que tu as déduite était forcée par les données. Ce n’est que si les quatre coins sont déduits qu’échanger la paire produit une vraie seconde solution — et c’est justement ce qu’une grille correcte ne peut pas avoir.
Comment garder trace des cases qui étaient des données ?
Sur papier, les données sont imprimées et tes entrées sont manuscrites. Dans form9 comme dans la plupart des applis, les formes saisies s’affichent dans une couleur différente des données : la distinction est donc déjà à l’écran — il te suffit de commencer à la remarquer.
Pourquoi n’y a-t-il pas d’outil de recherche sur cette page ?
Toutes les autres techniques d’ici se trouvent à partir de la seule grille, donc ce site peut les chercher dans une grille que tu colles. Pas celle-ci : les 81 caractères disent ce qu’il y a dans chaque case, pas d’où ça vient. Un outil de recherche répondrait « rien trouvé » à chaque fois, et ce serait pire que de ne pas en proposer.
Est-ce la même chose qu’un motif fatal ?
Un motif fatal, c’est la chose qu’on évite — quatre cases non données ne portant que deux formes dans un rectangle à cheval sur deux blocs, ce qui rend une grille ambiguë. Un rectangle évitable, c’est la déduction qu’on tire de ce que l’auteur ne peut pas en avoir laissé un.