Almost locked sets
W skrócie: policz grupę komórek jednej jednostki i zestaw ją z kształtami, które mogą trzymać. Jeśli N komórek trzyma razem dokładnie N+1 kształtów, to almost locked set — o jeden kształt za mało na gołe podzbiory. Zabierz grupie z zewnątrz którykolwiek z tych kształtów, a reszta się zatrzaśnie. To cała idea, a każda technika tego poziomu z „ALS” w nazwie stoi na niej.
Jak wygląda almost locked set
Wersję zatrzaśniętą już znasz. Trzy komórki jednostki trzymające razem tylko trzy kształty to goła trójka: te trzy kształty są rozdane i znikają z reszty jednostki. Teraz dołóż jeden kształt. Trzy komórki, cztery kształty — nic nie jest rozstrzygnięte, żaden kształt nie jest rozdany, a reguła podzbiorów milczy. To jest almost locked set i brakuje mu dokładnie jednego kształtu do zatrzaśnięcia. Sztuczka polega na tym, że nie musisz czekać: jeśli cokolwiek z zewnątrz zabierze mu jeden z jego kształtów, zatrzaskuje się od razu.
Policz notatki. Trzy komórki w bloku noszą razem cztery kształty, więc nic jeszcze nie jest rozstrzygnięte. Ale plus stoi tylko w jednej z tych trzech, a ta komórka dzieli kolumnę z komórką narożną, która plusa też trzyma — obie naraz go nie wezmą. Zabierz plusa tym trzem i masz trzy komórki na trzy kształty, zbiór zatrzaśnięty, a pierścień z nich może wziąć tylko najwyższa. Zabierz plusa narożnikowi i narożnik jest pierścieniem. Tak czy inaczej jedna z tych dwóch komórek to pierścień — a każda komórka, która widzi obie, traci go.
Jak korzystać z almost locked set
- Policz jednostkę. Weź otwarte komórki jednego wiersza, kolumny albo bloku i policz, ile różnych kształtów może trzymać jakaś ich grupa. N komórek z N+1 kształtami to almost locked set. Zacznij od małych — komórka z dwiema notatkami jest najmniejszym, jaki istnieje, i właśnie dlatego komórki dwuwartościowe są tak cenne.
- Znajdź grupę partnerską. Poszukaj drugiego almost locked set, który dzieli z pierwszym co najmniej dwa kształty i ani jednej komórki. Najłatwiejszym partnerem jest samotna komórka dwuwartościowa gdzie indziej na planszy — i właśnie tę parę pokazuje plansza powyżej.
- Sprawdź kształt ograniczony. Weź kształt, który trzymają obie grupy, i zapytaj: czy każda komórka mogąca go jeszcze wziąć w jednej grupie widzi każdą komórkę mogącą go wziąć w drugiej? Jeśli tak, kształt trafi najwyżej na jedną stronę — a strona, która obejdzie się bez niego, ma N kształtów na N komórek i zatrzaskuje się.
- Wykreśl drugi wspólny kształt. Teraz weź drugi kształt, który trzymają obie grupy. Strona, która się zatrzasnęła, musi go zużyć, więc siedzi on w jednej z dwóch grup niezależnie od tego, jak padł pierwszy kształt. Każda komórka poza obiema grupami, która widzi wszystkie pozostałe miejsca tego kształtu w obu, traci go.
Para powyżej jest najmniejszą, którą warto rysować — i tą, którą naprawdę zauważysz: policzona grupa plus komórka dwuwartościowa, którą i tak już miałeś zapisaną. Większe pary — dwie grupy wielokomórkowe albo cały ich łańcuch — argumentują dokładnie tak samo i wymagają tylko więcej czasu na dostrzeżenie.
Almost locked set a gołe podzbiory
Goły podzbiór to argument domknięty: komórki trzymają tyle kształtów, ile jest komórek, więc te kształty należą do nich i znikają z reszty jednostki. Almost locked set to ten sam argument bez ostatniego kroku — sam z siebie nie wykreśla nic, a kto zna tylko podzbiory, przechodzi obok. Jego wartość leży w tym, że jest warunkowy: sparuj go z czymkolwiek, co zabierze mu jeden kształt, a zapada się w goły podzbiór. Dlatego tyle trudnych wzorców okazuje się dwoma takimi zbiorami w przebraniu.
Znajdź Almost locked sets na własnej planszy
Wklej sudoku, a ta strona poszuka w nim Almost locked sets — ten sam wzorzec co wyżej, tylko na twojej planszy zamiast naszej. Nic nie jest wysyłane, wszystko działa w twojej przeglądarce.
Najczęściej zadawane pytania
Dlaczego jedna komórka liczy się jako grupa?
Bo definicja mówi: N komórek trzymających N+1 kształtów — a komórka z dwiema notatkami to N = 1: jedna komórka, dwa kształty. Zachowuje się dokładnie jak większe: zabierz jej jeden z dwóch kształtów, a drugi jest wymuszony. Czytanie komórki dwuwartościowej jako najmniejszego almost locked set to nie formalność — tylko tak jedna reguła obejmuje całą rodzinę.
Co znaczy tu „ograniczony”?
Że kształt nie ma gdzie się schować. Kształt trzymany przez obie grupy jest ograniczony, gdy każda komórka, która mogłaby go jeszcze wziąć w pierwszej grupie, widzi każdą komórkę, która mogłaby go wziąć w drugiej — wtedy dostanie go najwyżej jedna z nich. Bez tego warunku obie grupy mogłyby wziąć kształt naraz, żadna nie musiałaby się zatrzasnąć, a to jest cały silnik tej techniki.
Czy to nie zwykły XY-Wing?
XY-Wing to jego najmniejszy przypadek: oś i jedno skrzydło to dwie komórki z trzema kształtami — almost locked set — a drugie skrzydło to komórka dwuwartościowa, czyli kolejny. XYZ-Wing i WXYZ-Wing to ten sam argument o rozmiar większy. Zbiory warto poznać, bo działają tam, gdzie skrzydła się kończą: skrzydła potrzebują osi, którą widzi każda pozostała komórka, a para zbiorów nie.
Jak duża może być taka grupa?
W zasadzie tak duża jak jednostka. W praktyce form9 patrzy do czterech komórek — ten sam pułap, na którym zatrzymuje się strona o gołych czwórkach: pięciokomórkowa grupa zajmuje niemal całą jednostkę, a jej notatki to ściana, której nikt nie czyta — co znajdzie, znalazłbyś wcześniej inaczej.
Kiedy warto jej szukać?
Rzadko i dopiero wtedy, gdy zadałeś już wszystkie prostsze pytania — na wielu planszach z taką parą coś prostszego dochodzi do tych samych notatek. Plansza powyżej celowo do nich nie należy: żadna z dwudziestu trzech prostszych technik, które zna form9, nie wykreśla pierścienia z żadnej z tych dwóch komórek. Jeśli wolisz, żeby sprawdził to ktoś inny, solver sudoku przechodzi planszę technika po technice i nazywa każdy ruch.