Łańcuchy wymuszające
W skrócie: znajdź komórkę z trzema lub czterema kształtami albo kształt z trzema lub czterema miejscami w jednej jednostce. Dokładnie jedna z tych możliwości jest prawdziwa, więc przetestuj każdą po kolei i prześledź, co wymusza. Każda notatka, którą odrzuca każda bez wyjątku gałąź, jest martwa — nieważne, która gałąź okaże się właściwa.
Jak wygląda łańcuch wymuszający
Wszystkie dotychczasowe techniki łańcuchowe argumentują jednym pasmem. Proste kolorowanie śledzi jeden kształt przez naprzemienne połączenia; łańcuch naprzemienny splata dwa kształty i zestawia ze sobą oba końce. Łańcuch wymuszający rezygnuje z naprzemienności i zadaje pytanie prostsze: oto wszystkie możliwości tej komórki — czy zgadzają się w czymkolwiek?
Czytaj pasma po kolei. Wstaw trójkąt do obwiedzionej komórki, a opuszcza on komórkę po lewej, co wypycha trójkąt w górę jej kolumny; tamta komórka nie może już być plusem, co wypycha plus wzdłuż jej wiersza do komórki po prawej. Wstaw zamiast tego gwiazdę, a opuszcza ona komórkę bezpośrednio powyżej, co wpycha gwiazdę do tej samej komórki co poprzednio — i znów usuwa z niej plus, lądując nim dokładnie w tym samym miejscu. Wstaw ukośnik, a komórka po prawej, trzymająca już tylko ukośnik i romb, musi być rombem, co zabiera romb z całej tamtej kolumny. Trzy różne drogi, jeden wspólny werdykt: tamta komórka po prawej nie jest rombem.
Jak korzystać z łańcucha wymuszającego
- Wybierz punkt rozgałęzienia. Poszukaj komórki z trzema lub czterema kształtami albo kształtu z trzema lub czterema miejscami w wierszu, kolumnie lub bloku. Dokładnie jedna możliwość jest prawdziwa i nie wiesz która — i właśnie to niesie cały argument. Dwie możliwości nie wystarczą, patrz niżej.
- Śledź jedną możliwość naraz. Załóż pierwszą. Każda komórka, którą ona widzi, traci ten kształt; gdziekolwiek zostawi to kształt z jednym miejscem w jednostce albo komórkę z jednym kształtem, masz kolejny wymuszony krok. Idź dalej, aż gałąź się wyczerpie albo dojdzie do czegoś wartego zapisania, i zanotuj, co udowodniła.
- To samo z resztą. Powtórz to dla każdej pozostałej możliwości, trzymając gałęzie osobno. Nie szukasz gałęzi prawdziwej — tego nigdy się nie dowiesz — tylko wniosku, który pojawia się we wszystkich.
- Wykreśl to, co je łączy. Każdą notatkę odrzuconą przez każdą gałąź można usunąć. Jedna z gałęzi jest prawdą i ją odrzuca; pozostałe też, więc nie ma znaczenia która. Jeśli gałęzie nie zgadzają się w niczym, przesuń punkt rozgałęzienia i spróbuj jeszcze raz.
Praktyczną trudnością nie jest logika, lecz utrzymanie kilku gałęzi osobno na papierze. Nadaj każdej gałęzi własne oznaczenie obok notatek, których dotyka — kropkę, ptaszka, literę — i uznaj notatkę za martwą dopiero wtedy, gdy dotrze do niej każde oznaczenie. Takie oznaczanie to pomoc przy notowaniu na papierze; nie jest to sposób gry w form9, a sama aplikacja nie ma żadnych oznaczeń gałęzi.
Łańcuchy wymuszające a metoda prób i błędów
Przez pierwszą minutę wyglądają identycznie, a potem rozchodzą się zupełnie. Metoda prób i błędów zakłada jednego kandydata i liczy na to, że plansza sama sobie zaprzeczy — to obala tego jednego kandydata i nie mówi nic, jeśli sprzeczność się nie pojawi. Łańcuch wymuszający zakłada każdego kandydata, oczekuje, że żaden się nie załamie, i odczytuje odpowiedź z tego, co mają wspólnego. Niczego się nie zgaduje i niczego nie cofa — dlatego to jest dedukcja, a tamto nie.
Znajdź Łańcuchy wymuszające na własnej planszy
Wklej sudoku, a ta strona poszuka w nim Łańcuchy wymuszające — ten sam wzorzec co wyżej, tylko na twojej planszy zamiast naszej. Nic nie jest wysyłane, wszystko działa w twojej przeglądarce.
Najczęściej zadawane pytania
Czym różni się łańcuch komórkowy od jednostkowego?
Tylko tym, skąd biorą się gałęzie. Łańcuch komórkowy bierze każdy kształt, który może jeszcze trafić do jednej komórki; łańcuch jednostkowy bierze każde miejsce, jakie ma jeszcze jeden kształt w wierszu, kolumnie lub bloku. Oba dają zbiór możliwości, z których dokładnie jedna jest prawdziwa — tylko tego wymaga argument, więc reszta metody jest co do słowa taka sama.
Dlaczego potrzeba trzech gałęzi, a nie dwóch?
Bo dwie gałęzie to technika, którą już znasz. Gdy komórce zostają tylko dwa kształty, tworzą one silne połączenie, a łańcuch w dół jednej gałęzi, przez to połączenie i w górę drugiej to zwykły łańcuch naprzemienny — to samo, czego proste kolorowanie i pary zdalne są szczególnymi przypadkami. Nazwa „łańcuch wymuszający” nic tu nie wnosi. Od trzech gałęzi wzwyż żaden pojedynczy łańcuch nie obejmuje już całego argumentu.
Czy gałęzie muszą być równie długie?
Nie, i zwykle nie są. Na powyższej planszy jedna gałąź ma trzy kroki, a pozostałe pięć. Gałąź, która dochodzi do wspólnego wniosku w jednym kroku, też jest gałęzią — po prostu z tej możliwości wykreślana komórka była już w zasięgu wzroku.
A jeśli jedna gałąź sama sobie zaprzeczy?
Wtedy przerwij i użyj tego zamiast: możliwość, która rozbija planszę, jest po prostu błędna i można ją wykreślić od razu. To metoda prób i błędów, wynik mocniejszy niż szukany — i dlatego wyszukiwarka stojąca za tą stroną nie zgłasza łańcucha wymuszającego, gdy którakolwiek z gałęzi się załamie: wniosek byłby prawdziwy z niewłaściwego powodu.
Czy warto się tym trudzić?
Dopiero gdy wyczerpie się wszystko tańsze, co na większości plansz nie zdarza się nigdy. Ale gdy zagadka naprawdę stoi, łańcuch wymuszający znajdzie coś, do czego nie sięga żaden argument jednopasmowy — powyższa plansza jest celowo jedną z takich i żadna z łatwiejszych technik, które zna form9, nie usunie rombu z tamtej komórki. Solver sudoku wykona to sprawdzenie za ciebie i nazwie każdy ruch.