Méduse Franken et mutante
En bref : une Méduse compte quatre lignes contre quatre lignes. Abandonne l’exigence que ce soient des lignes : laisse un bloc 3×3 prendre la place de l’une ou l’autre, et le calcul tient toujours. Quatre unités qui ne partagent aucun exemplaire de la forme en contiennent quatre à elles quatre — donc quatre unités qui couvrent tous ces candidats en reçoivent un chacune, et la forme quitte toutes les autres cases de ces unités de couverture.
À quoi ressemble une Méduse Franken
Tout poisson est un morceau d’arithmétique. Quatre unités ont besoin de la forme une fois chacune ; deux d’entre elles ne peuvent pas partager le même exemplaire ; à elles quatre, elles en contiennent donc exactement quatre. Si quatre autres unités contiennent chaque candidat de ces quatre-là, chacune doit y dépenser son unique exemplaire — et aucun autre candidat chez elles ne survit. Rien dans ce raisonnement ne dit « ligne » ni « colonne ». Un poisson Franken place un bloc d’un côté ou de l’autre ; un poisson mutant va plus loin et mélange lignes et colonnes du même côté.
Les unités de base sont ici deux lignes et deux colonnes à la fois, ce qu’un poisson simple n’autorise jamais — c’est la moitié mutante. Les unités de couverture sont une ligne et trois blocs : c’est la moitié Franken. Les deux se rencontrent dans une même position plus souvent que les deux noms ne le laissent croire, car un bloc n’est qu’une unité de plus qui contient chaque forme exactement une fois.
Comment utiliser une Méduse Franken ou mutante
- Commence là où le poisson simple a échoué. Prends une forme qui a encore huit à quatorze places environ. Fais d’abord la recherche ordinaire en lignes et en colonnes : s’il y a une Méduse simple ou une Méduse à nageoire, prends-la. Cette technique n’arrive qu’après, quand cette recherche ne donne rien et que la forme paraît malgré tout très contrainte.
- Choisis quatre unités de base sans case commune. Quatre unités quelconques — lignes, colonnes ou blocs — avec au moins deux places pour la forme chacune, et sans une seule case où la forme appartiendrait à deux d’entre elles. Quatre lignes sont disjointes d’office ; une ligne et un bloc qui se croisent ne le sont que si la forme est exclue de leurs cases communes. Vérifie-le : tout le calcul en dépend.
- Couvre tous les candidats avec quatre autres unités. Liste chaque case de la base qui peut encore accueillir la forme, et essaie de les recouvrir avec quatre autres unités. Ce sont en général les blocs qui font tenir l’ensemble : une ligne de base qui déborde sur deux blocs est souvent couverte par ces deux blocs quand aucune colonne n’y parvient.
- Raye la couverture, pas la base. Retire la forme de chaque case des quatre unités de couverture qui n’est pas dans l’une des quatre unités de base. Les cases qui appartiennent aux deux sont des cases du motif et restent. Si une unité de couverture ne contient aucun candidat de la base, le motif est faux — jette-le et recouvre autrement.
La même généralisation vaut à toutes les tailles : un X-Wing Franken, c’est deux unités contre deux, un Espadon Franken trois contre trois. C’est à quatre qu’elle est vraiment payante, parce que c’est là que la version lignes-et-colonnes a d’ordinaire déjà échoué. Si la base tient presque mais qu’une case égarée gâche tout, et que cette case est dans un seul bloc, tu as devant toi la version à nageoire de la même idée — la page Méduse à nageoire présente l’argument sous sa forme la plus simple.
Franken et mutante face à la Méduse simple
Une Méduse simple est plus facile à trouver et plus facile à croire : quatre lignes, quatre colonnes, et la géométrie tient la comptabilité pour toi. Dès que les blocs s’en mêlent, ce filet disparaît, et les deux erreurs qui suivent sont toujours les mêmes — des unités de base qui partagent discrètement un candidat, et une unité de couverture qui ne contient aucun candidat de la base. Les deux rendent l’élimination invalide, pas seulement inutile. Vérifie ces deux points à chaque fois, et préfère le poisson simple chaque fois qu’il en existe un : il raye les mêmes notes pour le quart du travail.
Trouver Méduse Franken et mutante dans ta propre grille
Colle une grille et cette page y cherchera Méduse Franken et mutante — le motif montré ci-dessus, dans ta grille plutôt que dans la nôtre. Rien n’est envoyé : tout se passe dans ton navigateur.
Questions fréquentes
Quelle différence entre un poisson Franken et un poisson mutant ?
Un poisson Franken autorise les blocs mais garde chaque côté sur des lignes d’un seul sens — base faite de lignes et de blocs, couverture de colonnes et de blocs. Un poisson mutant abandonne cela aussi et mélange lignes et colonnes du même côté. Mutant est la famille la plus large et contient tous les Franken ; la déduction est identique, donc on cherche les deux à la fois et on les nomme après coup.
Pourquoi les unités de base ne doivent-elles partager aucun candidat ?
Parce que le décompte est tout l’argument. Quatre unités contiennent la forme exactement une fois chacune, et si aucune case n’appartient à deux d’entre elles, ce sont quatre cases différentes. Si deux unités de base se croisent sur une case capable d’accueillir la forme, elles utilisent peut-être le même exemplaire : il n’en reste alors que trois à placer, les quatre unités de couverture ne sont plus pleines, et plus rien ne se raye.
Une unité peut-elle être à la fois base et couverture ?
Non. Une unité des deux côtés serait comptée deux fois et le calcul s’effondre. Même chose pour une unité de couverture qui ne contient aucun candidat de la base : elle ne peut recevoir aucun des quatre exemplaires, et les trois autres devraient donc s’en partager quatre. Si ta couverture contient une unité superflue, tu n’as pas trouvé de poisson.
Cela vaut-il la peine d’être cherché à la main ?
Rarement, et seulement après tout le reste. Les poissons à blocs sont difficiles à voir, parce que les blocs coupent en travers des lignes que tu es en train de lire, et la plupart des positions qui en contiennent un contiennent aussi plus simple. Apprends la forme de l’argument plutôt que la recherche : c’est le même décompte que celui du X-Wing, et le reconnaître te permet de lire l’explication d’un solveur au lieu de la croire sur parole.