Sue de Coq
En bref : prends les cases encore ouvertes là où un bloc croise une ligne ou une colonne, ajoute une ou deux cases du reste de ce bloc et une ou deux du reste de cette ligne, puis compte. Si le groupe porte exactement autant de formes qu’il a de cases, et si les appoints du bloc et ceux de la ligne ne partagent aucune forme, alors chaque forme du groupe y est déjà consommée — donc elle disparaît du reste de l’unité dans laquelle elle est enfermée.
À quoi ressemble une Sue de Coq
Les deux ou trois cases où un bloc croise une ligne sont les seules de la grille à appartenir aux deux unités en même temps, et c’est pour cela que tant de techniques y commencent. La réduction bloc/ligne s’en sert pour déplacer une forme d’une unité à l’autre. Sue de Coq en déplace une poignée d’un coup, en traitant l’intersection et un ensemble d’appoint dans chaque unité comme un seul groupe qui doit avaler tout son réservoir de formes.
Fais le compte. Quatre cases, quatre formes, et aucune des quatre ne porte de forme extérieure à ce réservoir — chaque case en prend donc une différente et les quatre formes sont épuisées. Deux de ces quatre cases ne portent que le losange et l’étoile : le plus et l’anneau doivent donc aller dans les deux autres, et celles-là sont toutes les deux dans la colonne. La colonne a déjà placé son plus et son anneau, et toutes ses autres cases les perdent.
Comment utiliser Sue de Coq
- Choisis une intersection chargée. Trouve un bloc et une ligne ou une colonne qui se croisent sur deux ou trois cases encore ouvertes. Note toutes les formes que ces cases peuvent porter : ce réservoir est ce dont le reste du motif doit rendre compte. Si le réservoir compte moins de deux formes de plus qu’il n’y a de cases à l’intersection, passe ton chemin.
- Complète le côté bloc. Cherche dans le reste du bloc une ou deux cases dont tous les candidats viennent du réservoir. Ce sont tes appoints de bloc, et quelles que soient les formes qu’ils prennent, le bloc les a désormais consommées.
- Complète le côté ligne. Même chose dans le reste de la ligne, avec une règle en plus : les appoints de ligne ne doivent partager aucune forme avec les appoints de bloc. S’ils se recoupent, les deux côtés pourraient prendre la même forme et le compte s’effondre.
- Vérifie le compte, puis raye. Les cases de l’intersection et les deux ensembles d’appoint doivent totaliser exactement autant de cases que le réservoir a de formes. Quand c’est le cas, retire du reste du bloc toute forme du réservoir que les appoints de ligne ne peuvent pas porter, et du reste de la ligne toute forme que les appoints de bloc ne peuvent pas porter.
Les deux moitiés se déclenchent en même temps, et c’est ce qui rend le motif rentable — mais sur la plupart des grilles une seule des deux donne quelque chose, comme dans la figure ci-dessus. Vérifie quand même les deux : l’élimination que tu ne cherchais pas est en général celle qui débloque la grille.
Sue de Coq face à la réduction bloc/ligne
Les deux partent du même endroit et s’arrêtent à des profondeurs très différentes. La réduction bloc/ligne pose une seule question sur une seule forme : est-elle enfermée dans l’intersection ? Sue de Coq interroge d’un coup toutes les formes de l’intersection, et répond en trouvant dans chaque unité des cases qui épongent le reste. C’est pour cela qu’un seul motif peut rayer dans les deux unités, et pour cela qu’elle ne vaut le détour qu’une fois toutes les questions à une forme posées.
Trouver Sue de Coq dans ta propre grille
Colle une grille et cette page y cherchera Sue de Coq — le motif montré ci-dessus, dans ta grille plutôt que dans la nôtre. Rien n’est envoyé : tout se passe dans ton navigateur.
Questions fréquentes
D’où vient ce nom ?
Du pseudonyme de forum de la personne qui l’a décrite la première, sur le forum Sudoku Programmers en 2005. C’est un nom, pas une description — d’où le fait que toutes les langues le gardent tel quel. Ceux que gêne l’idée de nommer une technique d’après quelqu’un disent « two-sector disjoint subsets » : exactement ce qu’elle fait, et personne ne le retient.
Pourquoi les deux ensembles d’appoint doivent-ils être disjoints ?
Parce qu’une case des appoints de bloc et une case des appoints de ligne ne se voient pas : elles ne partagent ni ligne, ni colonne, ni bloc. Toutes les autres paires du motif, si. Si les deux ensembles pouvaient prendre la même forme, celle-ci pourrait servir deux fois dans le groupe, le nombre de cases n’imposerait plus une forme par case, et tout l’argument tombe.
Et si l’un des ensembles d’appoint est vide ?
Alors ce n’est pas une Sue de Coq. Sans appoint de ligne, le groupe tient entièrement dans le bloc et n’y est qu’un sous-ensemble nu ; sans appoint de bloc, c’est un sous-ensemble nu dans la ligne. Les deux valent la peine d’être vus, mais tu les connais depuis plusieurs niveaux et aucun n’a besoin de l’intersection.
N’est-ce pas plutôt une technique d’almost locked set ?
Si — ce sont deux almost locked sets doublement liés par l’intersection, et les solveurs qui gèrent les chaînes ALS la trouvent souvent sans règle dédiée. Elle a sa page ici parce que sa géométrie est fixe : un bloc, une ligne et les cases où ils se croisent, cela se balaie à l’œil ; une paire quelconque d’almost locked sets, non.
À quelle fréquence est-elle vraiment disponible ?
Rarement, et moins souvent qu’il n’y paraît : sur beaucoup de grilles qui en contiennent une, quelque chose de plus simple atteint les mêmes éliminations. La grille ci-dessus n’en fait délibérément pas partie — aucune des vingt-deux techniques plus simples que connaît form9 ne raye le plus de cette case. Si tu préfères qu’on fasse la vérification pour toi, le solveur de sudoku parcourt une grille technique par technique et nomme chaque coup.