Nice Loops
W skrócie: zbuduj łańcuch, który na pojedynczych kandydatach przeplata silne i słabe wnioski, a potem połącz jego dwa końce. Jeśli naprzemienność przetrwa to domknięcie, pętla jest ciągła, a każde słabe połączenie w niej awansuje do „dokładnie jedno z tych dwóch” — więc każdy kandydat spoza pętli, który widzi oba końce dowolnego słabego połączenia, wypada. Jeśli naprzemienność pęka dokładnie na jednym kandydacie, pętla jest przerwana i to właśnie ten kandydat ginie.
Jak wygląda nice loop
Każda technika łańcuchowa poniżej tej jest nice loopem, w którym pętli nie domknięto. Pary zdalne to łańcuch przez komórki z dwoma kandydatami, proste kolorowanie to łańcuch przez wymuszone pary jednego kształtu, a XY-Wing ma trzy połączenia. Domknięcie łańcucha zmienia to, co dostajesz w zamian: łańcuch otwarty dowodzi czegoś o swoich dwóch końcach, domknięty — o samym miejscu domknięcia.
Dwa rodzaje połączeń, a cała technika opiera się na ich rozróżnianiu. Silne połączenie mówi, że dokładnie jeden z dwóch kandydatów jest prawdziwy — kształt z tylko dwoma wolnymi miejscami w jednostce albo komórka z tylko dwoma kształtami. Słabe połączenie mówi tylko, że oba naraz prawdziwe być nie mogą — dwa kształty w jednej komórce albo jeden kształt w dwóch komórkach, które się widzą. Każde silne połączenie jest zarazem słabe i właśnie dlatego łańcuch wymuszonych par da się czytać jako łańcuch naprzemienny.
Jak używać nice loopa
- Znajdź silne połączenia. Przejdź planszę i zaznacz każdy kształt, któremu w jednostce zostały dwa miejsca, oraz każdą komórkę, której zostały dwa kształty. To są twoje silne połączenia i bez nich pętla nie istnieje — słabe są za darmo, ale same z siebie niczego nie dowodzą.
- Przejdź naprzemienny łańcuch. Zacznij na kandydacie i wyjdź silnym połączeniem, potem słabym, potem znów silnym. Łańcuch może zmienić kształt wewnątrz komórki i zmienić komórkę wzdłuż jednego kształtu; czego nie może, to wziąć dwóch połączeń tego samego rodzaju pod rząd.
- Domknij i sprawdź spojenie. Doprowadź łańcuch tam, gdzie się zaczął. Jeśli domykające połączenie podtrzymuje naprzemienność, pętla jest ciągła. Jeśli na jednym kandydacie stykają się dwa połączenia tego samego rodzaju, pętla jest przerwana, a ten kandydat to miejsce pęknięcia.
- Odczytaj, co wykreśla. Pętla ciągła zmienia każde swoje słabe połączenie w „dokładnie jedno z tych dwóch”, więc wykreśl każdego kandydata spoza pętli, który widzi oba końce któregokolwiek słabego połączenia. Pętla przerwana z dwoma słabymi połączeniami w miejscu pęknięcia wykreśla samego kandydata w tym miejscu.
Jest jeszcze trzecia postać, którą warto rozpoznawać, choć figura na tej stronie jej nie pokazuje: pęknięcie, w którym stykają się dwa silne połączenia, nie wykreśla kandydata, tylko go potwierdza. Załóż, że jest fałszywy, przejdź pętlę, a wróci jako prawdziwy — czyli jest prawdziwy i możesz postawić kształt. Solver form9 celowo ją pomija, bo każdy inny ruch, który wykonuje, jest wykreśleniem.
Nice loops a proste kolorowanie
Proste kolorowanie to ten sam pomysł z dwoma ograniczeniami: zostaje przy jednym kształcie i nigdy nie domyka łańcucha. Trzymanie się jednego kształtu sprawia, że da się je znaleźć okiem; rezygnacja z tego sprawia, że nice loop sięga dalej, bo komórka z dwoma kandydatami pozwala łańcuchowi zmienić kształt w pół kroku, a pętla może przeciąć planszę na ukos zamiast wlec się po wymuszonych parach jednego kształtu. Cena jest realna — dłuższy wywód i więcej miejsc na pomyłkę — więc najpierw warto wyczerpać kolorowanie.
Znajdź Nice Loops na własnej planszy
Wklej sudoku, a ta strona poszuka w nim Nice Loops — ten sam wzorzec co wyżej, tylko na twojej planszy zamiast naszej. Nic nie jest wysyłane, wszystko działa w twojej przeglądarce.
Najczęściej zadawane pytania
Czym nice loop różni się od AIC?
Naprzemienny łańcuch wnioskowania (AIC) to ścieżka i dowodzi czegoś o swoich dwóch końcach: przynajmniej jeden jest prawdziwy. Nice loop to ten sam łańcuch domknięty w cykl, a argument przenosi się na spojenie. Każdy nice loop zawiera AIC; nie każdy AIC da się domknąć.
Kiedy pętla jest ciągła, a kiedy przerwana?
Decyduje o tym, czy domykające połączenie podtrzymuje przeplot silnych i słabych dookoła. Jeśli tak, pętla jest ciągła i wykreśla każde słabe połączenie w niej. Jeśli domknięcie zestawia na jednym kandydacie dwa połączenia tego samego rodzaju, pętla jest przerwana i dotyczy tylko tego jednego kandydata.
Czy muszę oznaczać pętlę dwoma kolorami?
Nie. Dwa bieguny znaczą tylko „prawdziwe, gdy łańcuch idzie w tę stronę” i „prawdziwe, gdy w drugą”, a do zapisania tego w zupełności wystarczą dwa znaczniki albo litery w notatkach. W form9 gra się dziewięcioma kształtami i niczym więcej — oznaczanie łańcucha to pomoc przy rozpisywaniu na papierze, a nie element działania łamigłówki.
Czy nice loop to to samo co X-Cycle?
X-Cycle to nice loop ograniczony do jednego kształtu, więc każdy węzeł jest tym samym kształtem w innej komórce. Ta strona pozwala pętli zmienić kształt w komórce z dwoma kandydatami, czyli opisuje przypadek ogólny; X-Cycle dostajesz wtedy, gdy pętla nigdy tego nie robi.
Czy solver form9 używa nice loopów?
Tak — solver sudoku sięga po nie, gdy każda łatwiejsza technika się wyczerpie, i wtedy nazywa ten ruch. Szuka dwóch postaci wykreślających: pętli ciągłej i pętli przerwanej z dwoma słabymi połączeniami w miejscu pęknięcia. Postać, która potwierdza kształt, zostaje pominięta, bo stawia, zamiast wykreślać.