ALS-XZ
Kurz gesagt: Such zwei Almost Locked Sets ohne gemeinsame Zelle, die zwei Formen teilen — nenn sie X und Z. Sieht jede Zelle, die in der einen Gruppe noch X sein könnte, jede Zelle, die es in der anderen noch sein könnte, dann landet X in höchstens einer der beiden — und die Gruppe, die leer ausgeht, rastet ein. Damit ist Z innerhalb der beiden Gruppen verbraucht und verschwindet aus jeder Zelle außerhalb, die alle verbliebenen Z-Plätze in beiden sieht.
So sieht ein ALS-XZ aus
Die Seite zum Almost Locked Set hat eine Gruppe mit einer einzelnen bivalenten Zelle gepaart, weil das der kleinste Partner überhaupt ist. Klein musste der Partner aber nie sein. Zwei vollwertige Gruppen arbeiten genauso — und davon gibt es weit mehr: Die ganze Regel lautet, dass eine gemeinsame Form nur auf eine Seite kann, womit die andere Seite genau so viele Formen wie Zellen hat. Die Buchstaben sind bloß Etiketten: X ist die Form, die entscheidet, welche Gruppe einrastet, Z ist die Form, die du streichen darfst.
Spiel beide Fälle durch. Nimmt die linke Gruppe den Ring, hält die rechte nur noch Dreieck und Raute auf zwei Zellen — eine von ihnen muss das Dreieck sein. Nimmt stattdessen die rechte den Ring, hält die linke nur noch Dreieck und Raute, und ihre untere Zelle ist das Dreieck. Beide zugleich geht nicht, denn die einzige Zelle mit Ring liegt in jeder Gruppe in derselben Zeile wie die der anderen. Also rastet eine der beiden Gruppen ein, welche auch immer, und in beiden Fällen steckt das Dreieck in diesen vier Zellen. Die Zelle zwischen dem rechten Paar sieht alle drei Plätze, die dem Dreieck noch bleiben — sie kann es selbst nicht sein.
So setzt du ALS-XZ ein
- Zwei Gruppen mit zwei gemeinsamen Formen finden. Zähl in Zeilen, Spalten und Blöcken Zellen gegen Formen, bis du zwei Almost Locked Sets hast — N Zellen mit N+1 Formen —, die keine einzige Zelle teilen. Mindestens zwei Formen müssen beiden gehören. Eine bivalente Zelle zählt als Gruppe aus einer Zelle, also fang bei den Paaren an, die du ohnehin schon notiert hast.
- Eine gemeinsame Form auf Beschränkung prüfen. Nimm eine gemeinsame Form und nenn sie X. Liste jede Zelle der ersten Gruppe auf, die noch X sein könnte, und jede der zweiten. Sieht jede Zelle der einen Liste jede Zelle der anderen, ist X beschränkt: Es landet in höchstens einer der beiden Gruppen.
- Die einrastende Gruppe benennen. Die Gruppe, die X nicht bekommt, hat N Zellen und N Formen — ein eingerastetes Set, in dem jede verbliebene Form auf eine eigene Zelle geht. Du musst nicht wissen, welche der beiden das ist. Das Argument braucht nur, dass es eine von beiden ist.
- Die zweite gemeinsame Form streichen. Nimm nun die zweite gemeinsame Form, Z. Die eingerastete Gruppe muss ihr Z bei sich verbrauchen, also steckt Z in jedem Fall irgendwo in den beiden Gruppen — egal, wie X gefallen ist. Jede Zelle außerhalb beider, die jedes verbliebene Z der ersten und jedes der zweiten Gruppe sieht, kann daher kein Z sein.
Schritt zwei scheitert am häufigsten, also prüf ihn zuerst und lass die Paarung schnell wieder fallen. Zwei Gruppen mit drei gemeinsamen Formen lohnen einen längeren Blick: Jede geteilte Form ist ein eigener Kandidat für X, und eine Paarung, die an einer scheitert, kann bei einer anderen beschränkt sein.
Einfach und doppelt verbunden
Alles oben ist die einfach verbundene Regel: eine beschränkte Form, ein Strich zum Suchen. Stellt sich eine zweite gemeinsame Form ebenfalls als beschränkt heraus, ist die Paarung doppelt verbunden und wird deutlich stärker — bei zwei Formen, die je auf eine Seite festgelegt sind, wird jede Form, die beide Gruppen zusammen halten, innerhalb des Paares verbraucht. Dann lässt sich jede davon aus den Zellen außerhalb streichen, die sie ganz sehen, nicht nur die eine, die du als Z gewählt hast. Die doppelt verbundene Form ist auch der Schritt zu den ALS-Ketten, in denen eine ganze Reihe von Gruppen über eine beschränkte Form nach der anderen aufgefädelt wird — siehe ALS-Ketten. Lern zuerst die einfach verbundene Variante — die zusätzliche Verbindung ändert, was du streichen kannst, nicht, warum es funktioniert.
ALS-XZ in deinem eigenen Gitter finden
Füg ein Sudoku ein, und diese Seite sucht darin nach ALS-XZ — dasselbe Muster wie oben, nur in deinem Gitter statt unserem. Nichts wird hochgeladen, es läuft in deinem Browser.
Häufige Fragen
Wofür stehen X und Z?
Für nichts, und das sollte man früh wissen. Es sind bloß Etiketten für die beiden Formen, die die Gruppen gemeinsam haben: X ist die beschränkte, sie entscheidet, welche Gruppe einrastet; Z ist die, die du anschließend streichst. Manche schreiben die Technik deshalb als „ALS-XZ-Regel“. Teilen sich zwei Gruppen drei Formen, kann jede von ihnen beide Rollen spielen — es lohnt sich, jede einmal als X zu probieren.
Warum dürfen die Gruppen keine Zelle teilen?
Weil eine Zelle, die zu beiden gehört, sich selbst sehen müsste, damit die Beschränkung etwas heißt — und weil die Zählung kippt: Eine geteilte Zelle wird in jeder Gruppe einmal gezählt, „N Zellen mit N+1 Formen“ beschreibt das Paar dann nicht mehr. Überlappende Gruppen sind gar keine Paarung, sondern eine größere Gruppe, die für sich genommen ein Almost Locked Set sein kann oder auch nicht.
Was ist der Unterschied zur Almost-Locked-Set-Seite?
Dieselbe Regel mit größerem Partner. Die Einführung paart eine Gruppe mit einer einzelnen bivalenten Zelle — die Paarung, die am leichtesten zu sehen ist und an der man die Sache lernt. Hier sind beide Seiten echte Gruppen, und da verdient die Technik ihr Geld: Bivalente Partner sind auf einem schweren Gitter knapp, mehrzellige Gruppen dagegen überall, sobald man anfängt zu zählen.
Ist ein XY-Wing so etwas?
Ja, und der Großteil der Wing-Familie auch. Ein XY-Wing ist eine zweizellige Gruppe — Drehzelle plus ein Flügel — gepaart mit einer bivalenten Zelle, wobei die gemeinsame Form der Drehzelle X ist. XYZ-Wing und WXYZ-Wing sind dasselbe Argument mit größerer erster Gruppe. Die Wings lohnen sich als Muster, weil man sie schnell erkennt; ALS-XZ lohnt sich, weil es weiter findet, wenn die Wings ausgehen.
Wann lohnt sich die Suche?
Spät, und mit Plan — nimm eine bivalente Zelle oder eine zweizellige Gruppe, die dir ohnehin aufgefallen ist, und such dazu einen Partner, statt das Gitter nach Paarungen abzugrasen. Auf dem Brett oben streicht keine der fünfundzwanzig einfacheren Techniken, die form9 kennt, das Dreieck aus jener Zelle — die Latte, die jede Figur dieser Stufe nehmen muss. In vielen Gittern mit einer solchen Paarung kommt aber etwas Einfacheres an dieselbe Notiz. Der Sudoku-Löser übernimmt die Prüfung und benennt den Zug, der zuerst greift.